{"id":10760,"date":"2021-04-19T08:00:00","date_gmt":"2021-04-19T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/mathemalchemy.org\/?p=10760"},"modified":"2024-09-24T22:30:43","modified_gmt":"2024-09-25T02:30:43","slug":"lorigami-a-mathemalchimie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathemalchemy.org\/fr\/2021\/04\/19\/lorigami-a-mathemalchimie\/","title":{"rendered":"L’origami \u00e0 Math\u00e9mAlchimie"},"content":{"rendered":"\n
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Math\u00e9mAlchimie \u00e9tant une c\u00e9l\u00e9bration des math\u00e9matiques et de la beaut\u00e9, l’origami \u00e9tait un moyen naturel d’exprimer les fantaisies g\u00e9om\u00e9triques dans notre installation artistique.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

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Il y a longtemps, j’ai d\u00e9couvert avec l’origami un moyen d’exprimer des concepts math\u00e9matiques fascinants et complexes, sous une infinit\u00e9 de formes d\u00e9licates et touchantes : fleurs, coquillages, rochers, … <\/p>\n\n\n\n

Au cours de l’ann\u00e9e \u00e9coul\u00e9e, mes co\u00e9quipiers de Math\u00e9mAlchimie et moi-m\u00eame avons jou\u00e9 avec des formes, des concepts et des couleurs pour \u00ab\u00a0d\u00e9ployer\u00a0\u00bb notre royaume imaginaire. Ce fut, et cela continue d’\u00eatre, une aventure fabuleuse et enrichissante.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Prenez une feuille de papier carr\u00e9e et parcourez mes pens\u00e9es…<\/p>\n\n\n\n

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Mon parcours<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Moi et Math\u00e9mAlchimie<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
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En janvier 2020, lors de la conf\u00e9rence Joint Mathematics Meeting<\/a> \u00e0 Denver, j’ai \u00e9t\u00e9 intrigu\u00e9 par un petit mod\u00e8le. Ses couleurs vives attiraient l’attention. Pendant une pause, Dominique et Ingrid ont \u00e9voqu\u00e9 leur id\u00e9e d’une grande exposition destin\u00e9e \u00e0 pr\u00e9senter quelques-unes des merveilles math\u00e9matiques. Je suis heureuse d’avoir \u00e9t\u00e9 approch\u00e9e pour faire partie des artistes originaux qui les ont rencontr\u00e9s dans la soir\u00e9e.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Premi\u00e8re maquette<\/a> pr\u00e9sent\u00e9e aux JMM 2020<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Mon parcours en tant que femme<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Au milieu des ann\u00e9es 1990, le professeur de math\u00e9matiques de mon fils lui a demand\u00e9 de \u00ab\u00a0r\u00e9diger un texte suffisamment simple pour que m\u00eame votre m\u00e8re puisse le comprendre\u00a0\u00bb ! Je pensais que les enseignements sexistes du pass\u00e9 avaient largement disparu. Je suis ravie de pouvoir participer \u00e0 un projet qui vise \u00e0 mettre en valeur le caract\u00e8re ludique et amusant des math\u00e9matiques. L’un des messages sous-jacents de ce projet est que tout le monde, y compris les filles, peut aimer et \u00ab\u00a0faire\u00a0\u00bb des math\u00e9matiques.<\/p>\n\n\n\n

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Quelques math\u00e9matiques dans l’origami<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

L’origami, c’est un peu ce que je fais. Nombreux sont ceux qui ont jou\u00e9 avec l’origami, que ce soit dans leur enfance ou une fois adulte. Je plie des papiers depuis plus de 50 ans et j’ai l’intention de continuer.<\/p>\n\n\n\n

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Carbone-84, 10 x 9 x 9 cm, ruban de polypropyl\u00e8ne, 2016.
Galeries d’art math\u00e9matique Bridges<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
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\""Tore
\u00ab\u00a0Tore \u00e0 11 trous (2019)\u00a0\u00bb par Faye Goldman (avec l’aimable autorisation du Mus\u00e9e National des Math\u00e9matiques<\/a>)<\/figcaption><\/figure>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Les bases de l’origami<\/h3>\n\n\n\n

Le nom vient des mots japonais pour pliage (ori) et papier (kami).
L’origami commence souvent par une simple feuille de papier (g\u00e9n\u00e9ralement) carr\u00e9e. On suit un patron ou des diagrammes qui nous guide pli apr\u00e8s pli jusqu’\u00e0 obtenir un r\u00e9sultat, parfois reconnaissable.<\/p>\n\n\n\n

Il existe deux types de plis de base. Le premier est un pli de vall\u00e9e, le second est un pli de montagne. Plier le papier rend les choses plus simples. Un pli de vall\u00e9e ressemble \u00e0 un \u00ab\u00a0V\u00a0\u00bb alors qu’un pli de montagne au contraire, est un peu comme une montagne \u00ab\u00a0\u039b\u00a0\u00bb. Une fois que vous avez cr\u00e9\u00e9 un patron pliable, il est courant de l’ouvrir et d’observer les plis.<\/p>\n\n\n\n

Les Maths se plient en quatre<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
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Il y a de nombreux \u00e9l\u00e9ments \u00e0 noter dans un motif de pliage. Le premier est que si l’on compte le nombre de plis de montagne et de vall\u00e9e autour d’un sommet interne, leur diff\u00e9rence sera toujours de 2.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Motif de pliage d’un oiseau en vol traditionnel<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Seules deux couleurs sont n\u00e9cessaires pour que les r\u00e9gions adjacentes n’aient pas la m\u00eame couleur.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
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La prochaine chose que l’on remarque, c’est que sil’on colorie les motifs d’un model d\u00e9pli\u00e9, il suffit de deux couleurs pour que les r\u00e9gions adjacentes n’aient pas la m\u00eame couleur.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Et si tu replis ce carr\u00e9 color\u00e9, tu obtiens un oiseau en vol qui est color\u00e9 d’un c\u00f4t\u00e9 et blanc de l’autre !<\/p>\n\n\n\n

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Th\u00e9or\u00e8me des quatre couleurs<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
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Un th\u00e9or\u00e8me<\/a> r\u00e9cemment prouv\u00e9 stipule que sur un plan ou une sph\u00e8re, pour toute s\u00e9paration en r\u00e9gions contig\u00fces (carte), ces r\u00e9gions peuvent \u00eatre colori\u00e9es en utilisant au maximum quatre couleurs, de sorte qu’aucune r\u00e9gion adjacente n’ait la m\u00eame couleur. J’ai trouv\u00e9 cela plut\u00f4t cool. Propos\u00e9e pour la premi\u00e8re fois dans les ann\u00e9es 1850, il n’a \u00e9t\u00e9 prouv\u00e9e (par ordinateur) qu’en 1976. <\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Inductiveload<\/a>, CC BY-SA 3.0 http:\/\/creativecommons.org\/licenses\/by-sa\/3.0\/,<\/a> via Wikimedia Commons<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Sur un tore (pensez \u00e0 un donut ou \u00e0 un bagel), il faut 7 couleurs. C’\u00e9tait amusant d’essayer de cr\u00e9er un exemple en utilisant l’origami modulaire et plusieurs milliers de rubans.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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L’origami 3D \u00e0 Math\u00e9mAlchimie<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Quel est le point commun entre les roches, les fleurs et les coquillages ?<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Outre le fait qu’ils soient tous pr\u00e9sents dans la nature, ils constituent d’excellents candidats au pliage. <\/p>\n\n\n\n

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\"L'origami<\/figure><\/div>
\"Les<\/figure><\/div>
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Les blocs rocheux diss\u00e9min\u00e9s dans l’installation sont bas\u00e9s sur des poly\u00e8dres tridimensionnels. Certains sont fabriqu\u00e9s \u00e0 partir d’une seule feuille de papier, et d’autres \u00e0 partir de plusieurs. Et presque tous ceux qui ont r\u00e9alis\u00e9 des mod\u00e8les d’origami ont essay\u00e9 le lys traditionnel.<\/p>\n\n\n\n

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