{"id":10806,"date":"2021-03-11T05:00:00","date_gmt":"2021-03-11T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/mathemalchemy.org\/?p=10806"},"modified":"2023-07-17T23:21:37","modified_gmt":"2023-07-18T03:21:37","slug":"jeu-premier-lors-dun-jour-premier-3-11-43x473et-11-sont-premiers-et-bien-que-lannee-ne-soit-pas-un-nombre-premier-2021-est-le-produit-de-deux-nombres-premiers-consecutifs","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathemalchemy.org\/fr\/2021\/03\/11\/jeu-premier-lors-dun-jour-premier-3-11-43x473et-11-sont-premiers-et-bien-que-lannee-ne-soit-pas-un-nombre-premier-2021-est-le-produit-de-deux-nombres-premiers-consecutifs\/","title":{"rendered":"Jeu Premier lors d’un Jour Premier 3\/11\/43×473<\/span>et 11 sont premiers, et bien que l\u2019ann\u00e9e ne soit pas un nombre premier, 2021  est le produit de deux nombres premiers cons\u00e9cutifs<\/span>."},"content":{"rendered":"\n

Lorsque Dominique m’a montr\u00e9 un mod\u00e8le en 3D du projet de Mathemalchemy pour les JMM 2020<\/a>, j’ai saut\u00e9 sur l’occasion de tisser des liens entre les histoires, les math\u00e9matiques et l’art. Une ann\u00e9e de pand\u00e9mie plus tard, cette collaboration a \u00e9t\u00e9 pour moi une source de lumi\u00e8re pendant de nombreuses heures sombres.<\/p>\n\n

La conception et l’exploration des vignettes de l’installation (et la cr\u00e9ation finale sera \u00e9pique !), \u00e9taient riche en cr\u00e9ations, apprentissages et jeux. Ce qui incarnent toute les raisons qui me poussent \u00e0 consacrer une grande partie de mon temps aux math\u00e9matiques, \u00e0 la recherche et \u00e0 l’enseignement. La vignette \u00ab\u00a0Tamias triant des nombres premiers\u00a0\u00bb exprime d’une certaine mani\u00e8re mon parcours en math\u00e9matiques. Je suis pass\u00e9 d’une acceptation aveugle des faits – voici une formule, appliquez-la et \u00e7a marchera – \u00e0 la compr\u00e9hension des math\u00e9matiques comme une r\u00e9alisation humaine dont nous pouvons cr\u00e9er les r\u00e8gles et observer leur \u00e9volution. Pour moi, les math\u00e9matiques \u00e9taient froids et aust\u00e8re et sont devenus exub\u00e9rants et souples (je suis topologue). Ce message est v\u00e9hicul\u00e9 dans l’\u00e9volution de l’histoire des Tamias triant des Nombres Premiers. Bonne lecture !<\/p>\n\n

Vignette des Tamias triant des Nombres Premiers<\/h2>\n\n
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\"Scène
Photo de la maquette de Dominique<\/a>.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
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Dans notre monde fantastique et joyeux de Mathemalchemy, nich\u00e9s dans un recoin douillet sous les grandes feuilles de repr\u00e9sentations math\u00e9matiques sophistiqu\u00e9es, nos jeunes tamias s’amusent \u00e0 trier les nombres premiers sur une grille\/du papier graphique\/du papyrus (nous n’en sommes encore qu’au prototype), en utilisant des glands pour compter les facteurs, des tablettes d’argile avec des chiffres cun\u00e9iformes babyloniens \u00e0 la main.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n

L’exploration des nombres premiers est un th\u00e8me fondamental dans notre jardin (voir les articles de Li-Mei<\/a> et de Samantha<\/a>), parmi d’autres th\u00e8mes tout aussi profonds tels que les plans hyperboliques et les fractales. Le Tamias triant des Nombres Premiers est le d\u00e9but de l’exploration. C’est pourquoi nous voulons que l’histoire soit ludique, o\u00f9 nos jeunes personnages construisent une base solide pour progresser en math\u00e9matique, tout en conservant leur enthousiasme et v\u00f4tre, en tant que spectateur. D\u00e9terminer si un nombre entier positif est premier ou non en \u00e9num\u00e9rant ses diviseurs premiers, est une activit\u00e9 math\u00e9matique pr\u00e9coce \u00e0 laquelle s’adonnent de jeunes \u00e9l\u00e8ves.<\/p>\n\n

Chapitre 1<\/h3>\n\n

Souris en mission<\/h4>\n\n
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\"Première
Image : d’apr\u00e8s la maquette de la proposition initiale<\/a> pr\u00e9sent\u00e9e au JMM2020.<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
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Dans cette repr\u00e9sentation de la sc\u00e8ne, les jeunes \u00e9l\u00e8ves sont des souris qui dessinent des grilles rectangulaires en dessinant des glands dans les carreaux pour d\u00e9terminer les facteurs premiers de 12 et 13 respectivement. Lorsque un facteur premier est trouv\u00e9, la feuille correspondante re\u00e7oit un V vert. Lorsque le nombre n’est pas un facteur, le r\u00e9sidu est entour\u00e9 en rouge et la feuille re\u00e7oit un X rouge. La souris qui a le 12 sourit, mais l’autre moins chanceuse verse une larme.<\/p>\n\n\n\n

Quel message voyez-vous ? Quels messages les souris retiennent-elles ? Quelle est la le\u00e7on ici?<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n

Lors de nos discussions de groupe, nous avons ador\u00e9 les glands et l’exercice consistant \u00e0 d\u00e9terminer si un nombre est premier, mais nous avons estim\u00e9 qu’il y avait quelques messages \u00e0 affiner :<\/p>\n\n