{"id":10952,"date":"2020-12-03T14:18:56","date_gmt":"2020-12-03T19:18:56","guid":{"rendered":"https:\/\/mathemalchemy.org\/?p=10952"},"modified":"2023-07-17T23:10:56","modified_gmt":"2023-07-18T03:10:56","slug":"la-boulangerie-mandelbrot","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathemalchemy.org\/fr\/2020\/12\/03\/la-boulangerie-mandelbrot\/","title":{"rendered":"La Boulangerie Mandelbrot"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"has-large-font-size wp-block-heading\">Entretien avec <a href=\"https:\/\/mathemalchemy.org\/team-23-mathematicians-artists-of-mathemalchemy\/#Ingrid-Daubechies\">Ingrid Daubechies<\/a><\/h2>\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<span class=\"embed-youtube\" style=\"text-align:center; display: block;\"><iframe loading=\"lazy\" class=\"youtube-player\" width=\"900\" height=\"507\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/EWyDWrfrgso?version=3&#038;rel=1&#038;showsearch=0&#038;showinfo=1&#038;iv_load_policy=1&#038;fs=1&#038;hl=fr-FR&#038;autohide=2&#038;wmode=transparent\" allowfullscreen=\"true\" style=\"border:0;\" sandbox=\"allow-scripts allow-same-origin allow-popups allow-presentation allow-popups-to-escape-sandbox\"><\/iframe><\/span>\n<\/div><\/figure>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quel th\u00e9or\u00e8me ou concept math\u00e9matique vous a-t-il inspir\u00e9 ?<\/h3>\n\n<p>L&rsquo;id\u00e9e de la boulangerie est n\u00e9e car j&rsquo;ai longtemps \u00e9t\u00e9 frustr\u00e9e par le fait que les formes de biscuits int\u00e9ressantes produisent beaucoup de g\u00e2chis. <\/p>\n\n<p>Lorsqu&rsquo;on pr\u00e9pare soi-m\u00eame des biscuits, on \u00e9tale la p\u00e2te et on peut bien s\u00fbr la d\u00e9couper en losanges, en carr\u00e9s ou en rectangles, et c&rsquo;est ce que l&rsquo;on fait pour certains biscuits. Mais le plus souvent, vous avez des formes int\u00e9ressantes que vous d\u00e9coupez \u00e0 l&#8217;emporte-pi\u00e8ce, puis vous avez toute cette p\u00e2te qui n&rsquo;offre plus assez d&rsquo;espace pour en d\u00e9couper d&rsquo;autres. Vous la r\u00e9assemblez donc, l&rsquo;\u00e9talez \u00e0 nouveau, et puis d\u00e9coupez d&rsquo;autres biscuits. C&rsquo;est une perte de temps, mais ce n&rsquo;est pas le plus grave. Comme la p\u00e2te a besoin de plus de farine pour \u00eatre \u00e9tal\u00e9e, \u00e0 chaque fois que vous la r\u00e9-\u00e9talez, elle absorbe de la farine et les biscuits deviennent moins fins.<\/p>\n\n<p>J&rsquo;ai donc longtemps pens\u00e9 qu&rsquo;il serait bon d&rsquo;avoir des emporte-pi\u00e8ces qui pavent le plan, afin d&rsquo;\u00e9viter le gaspillage. Il y a quelques ann\u00e9es, j&rsquo;ai con\u00e7u une forme de biscuit pour la journ\u00e9e de Pi (14 mars) ; j&rsquo;ai pr\u00e9par\u00e9 ces biscuits et je les ai trouv\u00e9s tr\u00e8s sympas. <\/p>\n\n<p>Lorsque j&rsquo;en ai parl\u00e9 aux autres membres de l&rsquo;\u00e9quipe, ils m&rsquo;ont r\u00e9pondu que ce serait super ! Nous avons donc une boulangerie, qui doit illustrer un pavage du plan. Et puis les gens ont rajout\u00e9 : \u00ab\u00a0nous pourrions illustrer d&rsquo;autres choses ! Nous pourrions avoir un pavage sur le sol, des liens avec des syst\u00e8mes dynamiques, et avec des groupes de sym\u00e9trie. . . et c&rsquo;est de l\u00e0 que tout est parti. <\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Comment ces concepts sont-ils illustr\u00e9s dans la boulangerie Mandelbrot ? <\/h3>\n\n<p>Pour illustrer toutes ces id\u00e9es dans la boulangerie, on a le boulanger, qui est l\u00e0, en train de travailler, et d&rsquo;\u00e9taler sa p\u00e2te pour ensuite paver le plan avec des formes de biscuits. Sa table a \u00e9galement une forme tr\u00e8s int\u00e9ressante : son profil ressemble \u00e0 un \u00ab\u00a0U\u00a0\u00bb couch\u00e9 sur le c\u00f4t\u00e9, ou \u00e0 un fer \u00e0 cheval. Cela fait r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 un mod\u00e8le de la th\u00e9orie des syst\u00e8mes dynamiques dans lequel des portions d&rsquo;espace sont \u00e9tir\u00e9es dans une direction et comprim\u00e9es dans la direction perpendiculaire ; elles sont ensuite repli\u00e9es sur elles-m\u00eame et replac\u00e9es \u00e0 leur position initiale. L&rsquo;ensemble de l&rsquo;op\u00e9ration est parfois appel\u00e9 \u00ab\u00a0transformation du boulanger\u00a0\u00bb, car elle s&rsquo;apparente \u00e0 une op\u00e9ration que l&rsquo;on effectue lors de la fabrication, par exemple, d&rsquo;une p\u00e2te feuillet\u00e9e.<\/p>\n\n<p>Au sol, nous avons un pavage de pentagones non r\u00e9guliers, cr\u00e9\u00e9 par <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Marjorie_Rice\" target=\"_blank\">Marjorie Rice<\/a>. C&rsquo;\u00e9tait une femme au foyer int\u00e9ress\u00e9e par les math\u00e9matiques, qui a con\u00e7u des pavages qui n&rsquo;avaient pas \u00e9t\u00e9 d\u00e9couverts jusque l\u00e0. Sur l&rsquo;un des murs de la boulangerie, les groupes de sym\u00e9trie sont illustr\u00e9s par un papier peint, repr\u00e9sentant tous les groupes de papiers peints qui peuvent \u00eatre tricot\u00e9s, lui m\u00eame tricot\u00e9 par <a href=\"https:\/\/mathemalchemy.org\/team-23-mathematicians-artists-of-mathemalchemy\/#Susan-Goldstine\">Susan Goldstine<\/a>. Il y a 17 groupes de papiers peints : 8 d&rsquo;entre eux ne peuvent pas \u00eatre tricot\u00e9s facilement, parce qu&rsquo;ils ont une sym\u00e9trie de rotation de 30, 60 ou 90 degr\u00e9s ; et 9 d&rsquo;entre eux peuvent \u00eatre facilement tricot\u00e9s. ils seront repr\u00e9sent\u00e9s ici.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quels sont les d\u00e9fis auxquels vous avez \u00e9t\u00e9 confront\u00e9e lors de la cr\u00e9ation ?<\/h3>\n\n<p>Des d\u00e9fis li\u00e9s \u00e0 la conception de la boulangerie &#8230; Il y en a eu de nombreux . . .<\/p>\n\n<p>Premi\u00e8rement, trouver des id\u00e9es, mais ce n&rsquo;\u00e9tait pas vraiment un probl\u00e8me. Le probl\u00e8me \u00e9tait de toutes les int\u00e9grer de la bonne mani\u00e8re et que la boulangerie ne devienne pas trop encombr\u00e9e. Beaucoup, beaucoup d&rsquo;id\u00e9es diff\u00e9rentes sont repr\u00e9sent\u00e9es, mais beaucoup le sont dans les petits d\u00e9tails de la boulangerie. Certains participants pensaient que la boulangerie allait \u00eatre trop remplie. Mais tant que nous utilisons des d\u00e9tails qui ne surchargent pas l&rsquo;espace, il y a de la place pour tout cela, je pense. Il doit s&rsquo;agir d&rsquo;une \u0153uvre pour laquelle, m\u00eame les personnes qui l&rsquo;ont vue plusieurs fois et qui passent devant tout le temps, disent : \u00ab\u00a0Oh, regardez-moi \u00e7a ! Je n&rsquo;avais jamais vu <strong>cela <\/strong>auparavant. \u00c7a, c&rsquo;est vraiment cool\u00a0\u00bb. <\/p>\n\n<p>Il y a aussi le d\u00e9fi de la r\u00e9alisation. Les murs seront en bois, dont une partie sera frais\u00e9e et coup\u00e9e tr\u00e8s pr\u00e9cis\u00e9ment par <a href=\"https:\/\/mathemalchemy.org\/team-23-mathematicians-artists-of-mathemalchemy\/#Edmund-Harriss\">Edmund Harris<\/a>, aid\u00e9 de Gavin Smith. Gavin n&rsquo;est pas lui-m\u00eame membre de l&rsquo;\u00e9quipe, mais il est l&rsquo;un des menuisiers charg\u00e9s de construire la base de toute la structure, \u00e9tant donn\u00e9 que nous ne pouvions pas avoir acc\u00e8s au groupe de menuiserie de l&rsquo;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.duke.edu\/\" target=\"_blank\">universit\u00e9 Duke<\/a>, \u00e0 cause de la COVID. <\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Qui a travaill\u00e9 avec vous sur la boulangerie Mandelbrot ?<\/h3>\n\n<p>De nombreuses personnes travaillent sur la boulangerie. Bien entendu, <a href=\"https:\/\/mathemalchemy.org\/team-23-mathematicians-artists-of-mathemalchemy\">tout le monde <\/a>a particip\u00e9 \u00e0 nos discussions, et certaines id\u00e9es ont \u00e9t\u00e9 \u00e9mises par des personnes qui ne font pas partie de l&rsquo;\u00e9quipe de la boulangerie. <\/p>\n\n<p>J&rsquo;ai d\u00e9j\u00e0 mentionn\u00e9 <a href=\"https:\/\/mathemalchemy.org\/team-23-mathematicians-artists-of-mathemalchemy\/#Susan-Goldstine\">Susan Goldstine<\/a>, qui a eu l&rsquo;id\u00e9e du pavage de Marjorie Rice sur le sol, et qui tricote les groupes de papier peint pour un mur en particulier. J&rsquo;ai \u00e9galement mentionn\u00e9 <a href=\"https:\/\/mathemalchemy.org\/team-23-mathematicians-artists-of-mathemalchemy\/#Edmund-Harriss\">Edmund Harriss<\/a>; il ne se contente pas de fabriquer les murs, il dessine \u00e9galement de magnifiques motifs sym\u00e9triques avec des pentagones et des heptagones, que l&rsquo;on retrouve sur le mur faisant face au papier peint de la souris. Les motifs comprennent \u00e0 la fois des pentagones et des heptagones, car ce mur marque une transition entre le Phare (qui utilise l&rsquo;heptagone comme principe d&rsquo;organisation) et la Boulangerie (qui utilise le pentagone). <a href=\"https:\/\/mathemalchemy.org\/team-23-mathematicians-artists-of-mathemalchemy\/#Dominique-Ehrmann\">Dominique<\/a> est en train de coudre le pavage de Marjorie Rice pour le sol.<\/p>\n\n<p>La figurine du boulanger est r\u00e9alis\u00e9e par <a href=\"https:\/\/mathemalchemy.org\/team-23-mathematicians-artists-of-mathemalchemy\/#Mary-William\">Mary<\/a> et <a href=\"https:\/\/mathemalchemy.org\/team-23-mathematicians-artists-of-mathemalchemy\/#Elizabeth-Paley\">Liz.<\/a> Liz, qui est notre c\u00e9ramiste cr\u00e9ant de magnifiques animaux, s&rsquo;ocupe de la t\u00eate et des pattes &#8211; et Mary s&rsquo;occupe de tout le costume. D&rsquo;ailleurs, notre chat s&rsquo;appelle Arnold. <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Vladimir_Arnold\">Vladimir Arnold<\/a> \u00e9tait un c\u00e9l\u00e8bre math\u00e9maticien russe qui travaillait sur les syst\u00e8mes dynamiques. Pour illustrer l&rsquo;\u00e9tirement et la compression dans les syst\u00e8mes dynamiques, il a travaill\u00e9 avec <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Arnold%27s_cat_map\">un mod\u00e8le repr\u00e9sentant une figure diagonale de chat, qui est \u00e9tir\u00e9, transform\u00e9<\/a>et d\u00e9coup\u00e9 en morceaux pour \u00eatre replac\u00e9 \u00e0 sa place initiale : tout le monde l&rsquo;appelle \u00ab\u00a0le chat d&rsquo;Arnold\u00a0\u00bb. Apr\u00e8s avoir fait le lien avec les syst\u00e8mes dynamiques, nous savions que notre boulanger serait un chat nomm\u00e9 Arnold. Mary va coudre son nom sur son uniforme. J&rsquo;esp\u00e8re que les \u00e9tudiants d&rsquo;Arnold ne verront pas d&rsquo;inconv\u00e9nient \u00e0 ce que nous soyons un peu irr\u00e9v\u00e9rencieux. <\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quels sont les autres aspects de Mathemalchemy auxquels vous participez ?<\/h3>\n\n<p>Les autres parties de <a href=\"https:\/\/mathemalchemy.org\/fr\/\">Mathemalchemy<\/a> dans lesquelles je suis impliqu\u00e9e sont, dans une certaine mesure, le Phare &#8211; j&rsquo;ai jou\u00e9 un r\u00f4le dans la cr\u00e9ation du Graffiti qui se trouve entre le Phare et la Boulangerie. De m\u00eame, dans une certaine mesure, pour la <a href=\"https:\/\/mathemalchemy.org\/2020\/10\/29\/tess-the-tortoises-story\/\">Colline Int\u00e9grale<\/a> &#8211; J&rsquo;ai particip\u00e9 \u00e0 la construction de la colline, avec ses terrasses de Lebesgue et ses falaises de Riemann. Mais j&rsquo;aime vraiment \u00eatre impliqu\u00e9 de mani\u00e8re p\u00e9riph\u00e9rique dans tout ce qui se passe &#8211; contrairement \u00e0 de nombreux membres de l&rsquo;\u00e9quipe, je ne suis pas une experte en math\u00e9matiques, et je me consid\u00e8re donc un peu comme une apprentie, pour tous ceux qui acceptent que je joue ce r\u00f4le. <\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Qu&rsquo;est-ce qui vous a surpris en travaillant sur le projet Mathemalchemy ?<\/h3>\n\n<p>Quelles sont les surprises de Mathemalchemy? La plus grande surprise est que cela fonctionne ! <\/p>\n\n<p>Dominique et moi avons eu cette id\u00e9e fantastique, nous avons emmen\u00e9 son premier petit mod\u00e8le \u00e0 la <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.jointmathematicsmeetings.org\/\/jmm\" target=\"_blank\">R\u00e9unions conjointes des math\u00e9matiques<\/a>, en esp\u00e9rant que les gens seraient int\u00e9ress\u00e9s, mais nous n&rsquo;en \u00e9tions pas s\u00fbrs. Pour les artistes, la cr\u00e9ation d&rsquo;une \u0153uvre d&rsquo;art est g\u00e9n\u00e9ralement une d\u00e9marche individuelle et personnelle, et nous leur demandions de collaborer d&rsquo;une mani\u00e8re qu&rsquo;ils n&rsquo;avaient jamais exp\u00e9riment\u00e9e. QUATORZE personnes se sont inscrites lors des r\u00e9unions conjointes, puis d&rsquo;autres ont \u00e9t\u00e9 recrut\u00e9es. Nous avons maintenant une \u00e9quipe de personnes enthousiastes, qui collaborent, qui rient beaucoup &#8211; lors de nos r\u00e9unions, nous faisons toutes sortes de jeux de mots et parlons de ce monde imaginaire &#8211; c&rsquo;est tr\u00e8s amusant, et c&rsquo;est merveilleux. \u00c7a a donc \u00e9t\u00e9 une grande surprise. <\/p>\n\n<p>\u00c7a a aussi \u00e9t\u00e9 d&rsquo;un grand soutien : nous n&rsquo;imaginions pas que le COVID nous frapperait, mais je pense que nous avons tous appr\u00e9ci\u00e9 faire partie de ce groupe de personnes amusantes pendant la p\u00e9riode d&rsquo;isolement. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>D\u00e9couvrez les inspirations math\u00e9matiques derri\u00e8re la cr\u00e9ation de la Boulangerie Mandelbrot <\/p>\n<p>Un pavage de Marjorie Rice, la sym\u00e9trie, le chat de Vladimir Arnold, les syst\u00e8mes dynamiques et bien d&rsquo;autres concepts math\u00e9matiques sont repr\u00e9sent\u00e9s dans cette charmante boulangerie.<\/p>\n","protected":false},"author":44503775,"featured_media":9031,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_coblocks_attr":"","_coblocks_dimensions":"","_coblocks_responsive_height":"","_coblocks_accordion_ie_support":"","_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[6678],"tags":[6690,6689,6772,6699,6701,6700,6726,6723,7148,6756,6833,7184,6751],"class_list":["post-10952","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mathemalchemy-en-theories","tag-benoit-mandelbrot-fr","tag-boulangerie","tag-chat","tag-dominique-ehrmann-fr","tag-edmund-harriss-fr","tag-elizabeth-paley-fr","tag-marjorie-rice-fr","tag-mary-william-fr","tag-pavage","tag-susan-goldstine-fr","tag-symetrie","tag-systemes-dynamiques","tag-vladimir-arnold-fr","entry"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.6 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>La Boulangerie Mandelbrot - Mathemalchemy<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Regardez l&#039;interview d&#039;Ingrid Daubechies \u00e0 propos de la Boulangerie de Mathemalchemy. 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