{"id":10956,"date":"2022-01-11T22:39:00","date_gmt":"2022-01-12T03:39:00","guid":{"rendered":"https:\/\/mathemalchemy.org\/?p=10956"},"modified":"2024-11-05T23:15:52","modified_gmt":"2024-11-06T04:15:52","slug":"graffiti-connexions-mathematiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathemalchemy.org\/fr\/2022\/01\/11\/graffiti-connexions-mathematiques\/","title":{"rendered":"Graffiti – Connexions math\u00e9matiques"},"content":{"rendered":"\n
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Graffiti<\/h2>\n\n\n\n

Connexions math\u00e9matiques<\/h3>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n
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\u00c9quation des ondes<\/summary>
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L\u2019\u00e9quation peinte par OctoPi en vert et jaune est l\u2019\u00e9quation des ondes<\/a>, une \u00e9quation diff\u00e9rentielle partielle<\/a> lin\u00e9aire du second ordre (ou EDP pour les connaisseurs) d\u00e9crivant la propagation des ondes. Les ondulations provoqu\u00e9es par la peinture verte qui s\u2019\u00e9coule du seau d\u2019OctoPi sont d\u00e9crites par cette \u00e9quation !<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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L’autre \u00e9quation (en rouge et orange) est \u00e9galement une EDP c\u00e9l\u00e8bre, l’\u00e9quation de Navier-Stokes<\/a>. Elle d\u00e9crit l\u2019\u00e9coulement turbulent d\u2019un \u201cfluide\u201d \u2013 cela peut \u00eatre un liquide comme l\u2019eau, mais l\u2019\u00e9quation fonctionne \u00e9galement pour le comportement des gaz, comme l\u2019\u00e9coulement de l\u2019air autour de l\u2019aile d\u2019un avion. Lorsque le fluide rencontre un obstacle, l\u2019\u00e9coulement cr\u00e9e de petits tourbillons, comme ceux de la fum\u00e9e de la bougie qui rencontre le b\u00e2ton d’appui. Ces tourbillons ont \u00e9t\u00e9 observ\u00e9s dans la nature, \u00e0 diff\u00e9rentes \u00e9chelles, et aussi dans les simulations des solutions de l\u2019EDP de Navier-Stokes.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n


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Exemples d’\u00e9coulements d\u00e9veloppant des tourbillons<\/h3>\n\n\n\n
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Deux exemples d’all\u00e9e de tourbillons de Karman<\/a><\/p>\n\n\n\n

Gerridae par David Hu, Brian Chan et John Bush<\/a><\/p>\n\n\n\n

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