Entrevista con Ingrid Daubechies
¿Qué teorema o concepto matemático le inspiró?
La idea de la Panadería empezó porque durante muchos años me ha frustrado el hecho de que las formas interesantes de galletas son muy derrochadoras.
Cuando se hacen galletas, se extiende la masa y, por supuesto, se puede cortar en rombos o cuadrados o rectángulos, y para algunas galletas se hace así. Pero lo más frecuente es que se tengan formas interesantes que se perforan con un cortador de galletas, y luego se tiene mucha masa que no deja espacio suficiente para perforar más formas, y se vuelve a amasar, se extiende de nuevo, y se perforan más galletas. Y es una pérdida de tiempo, pero eso no es lo peor. Como la masa necesita más harina para extenderla, absorbe más harina, y las galletas son menos finas cada vez que se vuelve a extender la masa.
Así que he pensado durante mucho tiempo que estaría bien tener cortadores de galletas que teselen el plano, para que no hubiera desperdicio. Hace unos años diseñé una forma de galleta así para el Día de Pi (14 de marzo); hice esas galletas y me parecieron muy lindas.
Cuando se lo mencioné a los demás miembros del equipo, dijeron: «¡Oh, sí, sería genial!». Así que tenemos una panadería, y eso ilustrará una teselación. Y luego la gente dijo «¡podríamos ilustrar otras cosas! Podríamos tener una teselación en el suelo, y podemos tener vínculos con sistemas dinámicos, y con grupos de simetría… . . y de ahí salió todo.
¿Cómo se ilustran estos conceptos en la Panadería Mandelbrot?
Para ilustrar todas estas ideas en la Panadería, tenemos a un panadero, que está de pie, trabajando, y está en el proceso de extender su masa con formas de galleta que teselan un plano. Su mesa también tiene una forma muy interesante: su perfil lateral parece una «U» tumbada de lado, o una herradura. Esto alude a un modelo de la teoría de sistemas dinámicos en el que partes del espacio se estiran en una dirección y se comprimen en la dirección perpendicular; luego se pliegan para volver a encajar en el mismo lugar que antes. La operación completa se denomina a veces «transformación del panadero», porque es similar a una operación que se realiza al hacer, por ejemplo, masa de hojaldre.
En el suelo tenemos una teselación con pentágonos no regulares, creada por Marjorie Rice, que era un ama de casa interesada en las matemáticas: diseñó teselaciones que no se habían descubierto antes. En una de las paredes de la Panadería tenemos grupos de simetría ilustrados por un papel tapiz que muestra todos los grupos de papel tapiz que se pueden tejer: será un papel tapiz tejido, de Susan Goldstine. Hay 17 grupos de papel tapiz: 8 de ellos no se pueden tejer fácilmente, porque tienen una simetría rotacional de 30, 60 ó 90 grados, pero 9 de ellos se pueden tejer, y los mostraremos allí.
¿A qué retos te enfrentaste durante la creación?
Desafíos en el diseño de la panadería . Hubo muchos . . .
En primer lugar: pensar en ideas… bueno, eso no era realmente un problema, el problema era integrarlas de tal forma que todas encajaran y la Panadería no quedara demasiado abarrotada. Hay muchísimas ideas representadas, pero muchas están en pequeños detalles de la Panadería. Algunos participantes pensaron que la Panadería se llenaría demasiado. Pero mientras utilicemos detalles que no saturen el espacio, creo que hay sitio para todo eso. Será una obra en la que incluso la gente que la ha visto bastantes veces, que pasa por delante de ella todo el tiempo, dirá: «¡Oh, mira eso! No lo había visto antes. Esto es genial».
También está el reto de fabricarlo realmente. Las paredes serán de madera, y parte de ella será fresada y cortada con gran precisión por Edmund Harris, ayudado por Gavin Smith. Gavin no forma parte del equipo, pero es uno de los carpinteros a los que encargamos que construyeran la base de toda la estructura, ya que no podíamos acceder al grupo de carpintería de la Universidad de Duke, debido a COVID.
¿Quién trabajó contigo en la Panadería Mandelbrot?
Muchas personas trabajan en la Panadería. Por supuesto, en nuestros debates participó todo el mundo, así que hay ideas que proceden de muchas personas que no son miembros del equipo de la Panadería.
Ya he mencionado a Susan Goldstine, a quien se le ocurrió la idea de la teselación de Marjorie Rice en el suelo, y que está tejiendo los grupos de papel tapiz para esa única pared especial. También he mencionado a Edmund Harriss; no sólo está haciendo las paredes, sino que también está diseñando hermosos patrones simétricos que implican pentágonos y heptágonos en la pared lateral opuesta al papel pintado del ratón. Los motivos incluyen tanto pentágonos como heptágonos, porque esta pared marca una transición entre el Faro (que utiliza el heptágono como principio organizador) y la Panadería adyacente (que se basa en el pentágono). Dominique está cosiendo el revestimiento del suelo de baldosas Marjorie Rice.
La figura del panadero la están haciendo Mary y Liz; Liz está haciendo la cabeza y las patas -Liz es nuestra ceramista, hace unos bichos preciosos- y Mary está haciendo todo su traje. Por cierto, nuestro gato se llama Arnold. Vladimir Arnold fue un famoso matemático ruso que trabajó en sistemas dinámicos, y para ilustrar el estiramiento y la compresión en los sistemas dinámicos, trabajó con un modelo de una especie de figura diagonal de un gato que se estiraba y así sucesivamente, y que se volvía a cortar en trozos para encajarlo de nuevo en el cuadrado – y todo el mundo lo llama «el gato de Arnold». Así que una vez que establecimos el vínculo con los sistemas dinámicos, supimos que nuestro panadero iba a ser un gato llamado Arnold. Mary coserá su nombre en su uniforme. Espero que a los alumnos de Arnold no les importe demasiado que estemos siendo un poco irreverentes.
¿Con qué otras partes de MatemAlquimia estás también involucrada?
Otras partes de MatemAlquimia en las que estoy involucrada son, hasta cierto punto, el Faro: participé en el mural que habrá entre el Faro y la Panadería; hasta cierto punto, la Colina de la Integración: ayudé a diseñar la construcción de la colina, con sus Terrazas de Lebesgue y sus Acantilados de Riemann. Pero en realidad me gusta participar periféricamente en todo -a diferencia de muchos de los miembros del equipo, no soy experta artesana matemática, por lo que me considero un poco aprendiz de todo aquel que esté dispuesto a dejarme desempeñar ese papel-.
¿Qué te ha sorprendido al trabajar en el proyecto MatemAlquimia?
¿Cuáles son las sorpresas de MatemAlquimia? La mayor sorpresa es que ¡funciona!
Dominique y yo tuvimos esta fantástica idea, y llevamos su primera maqueta a la Reunión Conjunta de Matemáticas, y esperábamos que a la gente le interesara, pero no estábamos seguras, porque para los artistas suele ser una empresa muy individual y personal crear una obra de arte, y aquí estábamos pidiendo a los artistas que colaboraran, de una forma que nunca antes habían hecho. Y CATORCE personas se apuntaron en la Reunión Conjunta, y luego se reclutó a otras personas, y ahora tenemos este equipo de personas que están entusiasmadas, que colaboran, que realmente se ríen mucho -en nuestras reuniones hacemos todo tipo de juegos de palabras y hablamos de este mundo completamente imaginario- es muy divertido, y es maravilloso. Así que es una gran sorpresa.
Y ha sido un gran, gran apoyo para nosotros; no teníamos ni idea de que COVID nos golpearía, pero todos nosotros, creo, disfrutamos teniendo este grupo de gente divertida y con ideas afines durante este periodo de aislamiento.
