Siendo la MatemAlquimia una celebración de las matemáticas y la belleza, el origami era una opción natural para expresar fantasías geométricas en nuestra instalación artística.
Hace mucho tiempo, descubrí con el origami una forma de expresar conceptos matemáticos fascinantes y complejos en formas delicadas, infinitas y conmovedoras: flores, conchas, rocas, …
Durante el último año, mis compañeros de MatemAlquimia y yo hemos jugado con formas, conceptos y colores para «desplegar» nuestro reino imaginario. Ha sido, y sigue siendo, una aventura fabulosa y satisfactoria.
Tome un papel cuadriculado mientras recorre mis pensamientos…
Mis antecedentes
MatemAlquimia y yo
En enero de 2020, en la Reunión Conjunta de Matemáticas de Denver, me intrigó un pequeño modelo. Tenía colores brillantes que llamaban la atención. Durante un descanso de las sesiones, Dominique e Ingrid hablaron de su idea de realizar una gran instalación para mostrar algunas de las maravillas de las matemáticas. Me complace haber sido uno de los artistas originales que se reunieron con ellas por la tarde.
Haciéndome eco como mujer
A mediados de los 90, el profesor de pre-cálculo de mi hijo le dio una tarea: «¡escríbelo de forma tan sencilla que hasta tu madre pueda entenderlo! Yo había supuesto que las enseñanzas sexistas del pasado habían desaparecido en gran medida. Estoy muy contenta de poder formar parte de un proyecto cuyo objetivo es el juego y la diversión que se encuentran en las matemáticas. Uno de los mensajes subyacentes de este proyecto es que todo el mundo, incluidas las niñas, puede disfrutar y «hacer» matemáticas.
Algunas matemáticas en origami
El origami es más o menos lo que hago. Mucha gente ha jugado con el origami de niño o de mayor. Llevo más de 50 años plegando papeles y pienso seguir haciéndolo.
Bridges Mathematical Art Galleries
Conceptos básicos de origami
El nombre viene de las palabras japonesas para plegar (ori) y kami (papel).
El origami suele empezar con una sola hoja de papel cuadrada (normalmente). Uno sigue a un maestro o diagramas haciendo pliegue tras pliegue hasta que resulta algo a veces reconocible.
Existen dos tipos básicos de pliegues. El primero es un pliegue de valle, el segundo es un pliegue de montaña. A los plegadores de papel les gusta hacer las cosas fáciles. Un pliegue de valle parece una ‘V’ y un pliegue de montaña es opuesto, como una montaña ‘Λ’. Una vez que ha creado un modelo de plegado plano, es habitual abrirlo y observar los pliegues.
Las matemáticas se pliegan
Hay muchas cosas que observar en un patrón de pliegues. La primera es que si cuenta el número de pliegues de montaña y valle alrededor de un vértice interno, la diferencia siempre será 2.
Lo siguiente que salta a la vista es que, si observa el patrón de pliegues de un modelo de origami plegable plano, sólo se necesitan dos colores para que las regiones adyacentes no tengan el mismo color.
Y si colapsa este cuadrado de color, ¡obtendrá un pájaro aleteador coloreado por un lado y blanco por el otro!
Teorema de los cuatro colores
Hay un teorema demostrado recientemente que afirma, a grandes rasgos, que en un plano o esfera cualquier separación en regiones contiguas (mapa), esas regiones pueden colorearse utilizando como máximo cuatro colores, de modo que ninguna región adyacente tenga el mismo color. Esto me pareció genial. Aunque se propuso por primera vez en la década de 1850, en realidad se demostró (por ordenador) hasta 1976.
En un toro, piense en una dona o un bagel, se necesitan 7 colores. Fue divertido intentar resolverlo utilizando origami modular y muchos miles de tiras de cinta.
Papiroflexia 3D en Matemalquimia
¿Qué tienen en común las rocas, las flores y las conchas?
Aparte de lo obvio, que todas se encuentran en la naturaleza, son candidatas excelentes para el plegado.
Las rocas que encontrará esparcidas por la instalación se basan en poliedros tridimensionales. Algunos están hechos con una sola hoja de papel y otros con varias. Y casi todos los que han hecho algún modelo de origami han intentado el tradicional lirio.
Las conchas son otra forma que muchos han modelado utilizando técnicas de origami. He disfrutado buscando modelos y papel que creo que enriquecerán la instalación.
MatemAlquimia estará lista pronto
Mis compañeros y yo estamos ahora trabajando, rebordeando, doblando, cosiendo, tejiendo, fabricando todos los elementos. Todo tiene un lugar, todo tiene sentido. Si pasa por aquí, tómese tu tiempo para explorar las infinitas facetas del origami en MatemAlquimia.
