MathémAlchimie étant une célébration des mathématiques et de la beauté, l’origami était un moyen naturel d’exprimer les fantaisies géométriques dans notre installation artistique.
Il y a longtemps, j’ai découvert avec l’origami un moyen d’exprimer des concepts mathématiques fascinants et complexes, sous une infinité de formes délicates et touchantes : fleurs, coquillages, rochers, …
Au cours de l’année écoulée, mes coéquipiers de MathémAlchimie et moi-même avons joué avec des formes, des concepts et des couleurs pour « déployer » notre royaume imaginaire. Ce fut, et cela continue d’être, une aventure fabuleuse et enrichissante.
Prenez une feuille de papier carrée et parcourez mes pensées…
Mon parcours
Moi et MathémAlchimie
En janvier 2020, lors de la conférence Joint Mathematics Meeting à Denver, j’ai été intrigué par un petit modèle. Ses couleurs vives attiraient l’attention. Pendant une pause, Dominique et Ingrid ont évoqué leur idée d’une grande exposition destinée à présenter quelques-unes des merveilles mathématiques. Je suis heureuse d’avoir été approchée pour faire partie des artistes originaux qui les ont rencontrés dans la soirée.
Mon parcours en tant que femme
Au milieu des années 1990, le professeur de mathématiques de mon fils lui a demandé de « rédiger un texte suffisamment simple pour que même votre mère puisse le comprendre » ! Je pensais que les enseignements sexistes du passé avaient largement disparu. Je suis ravie de pouvoir participer à un projet qui vise à mettre en valeur le caractère ludique et amusant des mathématiques. L’un des messages sous-jacents de ce projet est que tout le monde, y compris les filles, peut aimer et « faire » des mathématiques.
Quelques mathématiques dans l’origami
L’origami, c’est un peu ce que je fais. Nombreux sont ceux qui ont joué avec l’origami, que ce soit dans leur enfance ou une fois adulte. Je plie des papiers depuis plus de 50 ans et j’ai l’intention de continuer.
Galeries d’art mathématique Bridges
Les bases de l’origami
Le nom vient des mots japonais pour pliage (ori) et papier (kami).
L’origami commence souvent par une simple feuille de papier (généralement) carrée. On suit un patron ou des diagrammes qui nous guide pli après pli jusqu’à obtenir un résultat, parfois reconnaissable.
Il existe deux types de plis de base. Le premier est un pli de vallée, le second est un pli de montagne. Plier le papier rend les choses plus simples. Un pli de vallée ressemble à un « V » alors qu’un pli de montagne au contraire, est un peu comme une montagne « Λ ». Une fois que vous avez créé un patron pliable, il est courant de l’ouvrir et d’observer les plis.
Les Maths se plient en quatre
Il y a de nombreux éléments à noter dans un motif de pliage. Le premier est que si l’on compte le nombre de plis de montagne et de vallée autour d’un sommet interne, leur différence sera toujours de 2.
La prochaine chose que l’on remarque, c’est que sil’on colorie les motifs d’un model déplié, il suffit de deux couleurs pour que les régions adjacentes n’aient pas la même couleur.
Et si tu replis ce carré coloré, tu obtiens un oiseau en vol qui est coloré d’un côté et blanc de l’autre !
Théorème des quatre couleurs
Un théorème récemment prouvé stipule que sur un plan ou une sphère, pour toute séparation en régions contigües (carte), ces régions peuvent être coloriées en utilisant au maximum quatre couleurs, de sorte qu’aucune région adjacente n’ait la même couleur. J’ai trouvé cela plutôt cool. Proposée pour la première fois dans les années 1850, il n’a été prouvée (par ordinateur) qu’en 1976.
Sur un tore (pensez à un donut ou à un bagel), il faut 7 couleurs. C’était amusant d’essayer de créer un exemple en utilisant l’origami modulaire et plusieurs milliers de rubans.
L’origami 3D à MathémAlchimie
Quel est le point commun entre les roches, les fleurs et les coquillages ?
Outre le fait qu’ils soient tous présents dans la nature, ils constituent d’excellents candidats au pliage.
Les blocs rocheux disséminés dans l’installation sont basés sur des polyèdres tridimensionnels. Certains sont fabriqués à partir d’une seule feuille de papier, et d’autres à partir de plusieurs. Et presque tous ceux qui ont réalisé des modèles d’origami ont essayé le lys traditionnel.
Les coquillages sont une autre forme que beaucoup ont modélisée en utilisant les techniques de l’origami. J’ai pris plaisir à rechercher des modèles et du papier qui, selon moi, enrichiront l’installation.
MathémAlchimie se déploie sous peu
Mes coéquipiers et moi-même travaillons, perlons, plions, cousons, tricotons et fabriquons tous les éléments. Tout prend place, tout prend sens. Si vous passez par là, prenez le temps d’explorer les infinies facettes de l’origami dans MathémAlchimie.
