Tienda de curiosidades
Conexiones matemáticas
If you are at the exhibit…
La historia
Dentro de la Tienda de Curiosidades, Harriet el Pájaro jardinero conserva una colección de objetos visual y matemáticamente bellos.
Look closely; what do you see?
Las obras de arte compactas expuestas en la Tienda de Curiosidades pueden describirse en términos de las matemáticas que las inspiraron, pero sigue siendo difícil discernir por qué determinadas conexiones y proporciones matemáticas generan mayor atractivo estético que otras.
¿Le llaman la atención algunos objetos de la Tienda de Curiosidades más que otros? ¿Qué los distingue de los demás?
Focus on… spirals
Una figura con una larga historia en el arte y la arquitectura es la Espiral Dorada, una especie de espiral que se ensancha, cada cuarto de vuelta, por el factor numérico φ = 1 + √5/2. La Espiral Dorada aparece en algunos lugares de MatemAlquimia, como en el interior de la Tienda de Curiosidades y en una de las páginas de la Cabalgata. (¿Puede encontrarlas?)
En la Tienda de curiosidades destaca otra espiral derivada matemáticamente: la Espiral Harriss. Esta espiral se deriva de forma similar a la Espiral Áurea, pero en lugar de dividir iterativamente un rectángulo en un cuadrado más un rectángulo similar, divide iterativamente un rectángulo en dos rectángulos similares más un cuadrado.
¿Puede encontrar espirales de Harriss en tres lugares diferentes?
La Tienda de Curiosidades se llama Conway’s Curios, en homenaje al famoso matemático John H. Conway, que murió en 2020 de Covid-19.
Harriss curve
La curva que rodea en espiral el nombre de la tienda, y que forma la primera y la última letra del letrero, es la curva (fractal) de Harriss; aparece mucho más grande en una de las paredes laterales del interior de la tienda.
Esta curva está relacionada con el número plástico, y por eso su creador, Edmund Harriss, la llama también espiral plástica, en contraste con la espiral de Fibonacci o dorada, vinculada a la proporción áurea, representada en los azulejos y portavasos expuestos junto a la puerta de la tienda.
Abacus & Borromean rings
La tendera es un fantasioso pájaro jardinero, muy conocido por su predilección por coleccionar objetos bellos. Este pájaro, de una especie desconocida hasta ahora, está decorado con pequeñas espirales de Harriss. Su nombre, Harriet Conway, es un guiño no sólo a Conway, sino también a Edmund Harriss; al fin y al cabo, ¡tiene espirales de Harriss por todo el lomo! Su percha es un soporte de madera que muestra varias iteraciones de un Sistema de Función Iterada (SFI); si se utilizara hasta el infinito, el resultado de este SFI sería un árbol fractal. La calculadora de la tendera, situada en el suelo junto a su percha, es un ábaco. Los anillos de Borromeo, junto al ábaco, son un concepto interesante (que se remonta muy atrás en la historia): tres anillos, enredados de tal manera que si se quita alguno de los tres, los otros dos dejan de estar unidos entre sí.
Origami ovoid, Archimedean solids, Klein bottle & Conway knot
En el escaparate izquierdo de la tienda se expone una selección de fascinantes delicias matemáticas. De izquierda a derecha y de arriba abajo, son las siguientes: un ovoide de origami; una estructura poliédrica de cuentas, cuyas facetas forman un rombicosidodecaedro, uno de los sólidos arquimedianos; un objeto geométrico de muchas capas y muchos agujeros con simetría dodecaédrica; un segmento (corto) de ADN de cuentas: una doble hélice en la que la distancia vertical entre las hebras es algo menos de la mitad de la altura que sube cada hebra en una vuelta completa (pero hay mucho más en la geometría del ADN); una botella metálica de Klein; y una realización del nudo de Conway -la solución en 2018 por Lisa Piccirillo de un problema abierto relacionado con este nudo causó un gran revuelo en el mundo de las matemáticas-.
Estructura poliédrica de cuentas 
Esta botella de Klein (2015), moldeada y alterada a torno, se hizo a partir de dos toros moldeados a torno que se cortaron, ensamblaron y perforaron. Gres, 16 x 23 x 19 cm. 
Las piezas de origami están hechas por Faye Goldman utilizando la Técnica de Snapología inventada por H. Strobl (Alemania). El ovoide blanco está basado en un dodecaedro desairado con los pentágonos de los polos norte y sur sustituidos por cuadrados. El ovoide granate y azul está formado por triángulos y pentágonos. 
Nudo de Conway por Susan Goldstine
Wallpaper group
El tapete situado delante de la tienda de Conway ilustra uno de los grupos de papel tapiz que faltan en el papel tapiz de la Panadería. Tres de los 17 grupos de simetría del papel pintado implican rotaciones de 90 grados y, por tanto, pueden representarse bien mediante bordados de punto de cruz; éste es uno de esos tres -los otros dos están en la terraza, encima de la tienda de Conway-.
Los 5 grupos de papel tapiz restantes implican rotaciones de 60 ó 120 grados, y su simetría hexagonal o triangular se presta mejor a las técnicas de tejido de punto y quilting que al punto o al bordado de punto de cruz; están ilustrados en el tapiz de esta misma tienda.
Moebius band & Alexander Horned sphere
En la parte superior de la ventana frontal cuelga una banda de Moebius de cerámica junto a una aproximación de la Esfera de Cornuda de Alexander, detenida tras un número finito de iteraciones para hacer posible su fabricación. Tanto la banda de Moebius como la Esfera de Cornuda de Alexander son ejemplos famosos en la topología en variedades.
Geometry
En la parte inferior de la ventana delantera, una pequeña superficie hiperbólica encajada en un toroide se asienta junto a un toroide mayor cortado por la mitad en dos mitades unidas, otro objeto topológicamente ordenado. Si una criatura diminuta con un diminuto puntero láser caminara por el borde heptagonal superior mientras mantiene el haz del puntero apuntando a su igualmente diminuto amigo, que camina simultáneamente por el alféizar de la ventana, justo cerca del borde inferior, siempre un ángulo de 360/7 grados por delante del caminante del borde superior, el haz láser describiría esta superficie reglada. Se cortó a partir de un ladrillo de grano grueso utilizando chorros de agua muy estrechos y de gran potencia (¡y rectos!).
Hopf fibration
En la parte superior de la estrecha ventana más a la derecha de la tienda cuelga una escultura matemática que ilustra la fibración de Hopf de la 3-esfera.
Voronoi cells
El pavimento exterior de la Panadería y la Tienda de Curiosidades, que continúa hasta la parte inferior del Faro, es un adoquinado de celdas de Voronoi, definidas por los puntos indicados por «clavos» de cobre.
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