Mural – Conexiones matemáticas

La ecuación grafiteada por PulPi en verde y amarillo es la ecuación de onda, una ecuación diferencial parcial lineal de segundo orden (o EDP para los entendidos) que describe la propagación de ondas. Las ondas creadas por la pintura verde que gotea del cubo de PulPi se describen mediante esta ecuación.

La otra ecuación (en rojo y naranja) es también una famosa EDP, la ecuación de Navier-Stokes. Describe el flujo turbulento de un «fluido» -puede ser lo que comúnmente consideramos un fluido, como el agua, pero también funciona para el flujo de gases, como el flujo de aire alrededor del ala de un avión-. Cuando un fluido que fluye se encuentra con un obstáculo, el flujo desarrolla pequeños remolinos, como los del humo de la vela apagada cuando tiene que moverse alrededor del tiento; éstos se han observado en la naturaleza, a muchas escalas, así como en simulaciones de soluciones de la EDP de Navier-Stokes.

Ejemplos de flujos que desarrollan remolinos

Dos visiones de los vórtices de Von Kármán

Water strider por David Hu, Brian Chan y John Bush

La figura triangular de la parte izquierda de la pared es una representación gráfica de las reglas de multiplicación de los octoniones. Es una de las muchas formas en que puede dibujarse esta mnemotecnia del plano de Fano. Sólo hay 7 «burbujas» en esta tabla de multiplicar, a pesar de la raíz «octo» (que significa ocho) en «octonión», porque el octavo octonión es simplemente el número 1, y no se necesita ninguna mnemotecnia para saber que si multiplica cualquier cosa por 1, sigue teniendo la misma cualquier cosa. El plano de Fano también es un ejemplo de plano proyectivo: el mismo dibujo, pero con las flechas sustituidas por líneas, es el plano proyectivo de orden 2. La ubicación de esta tabla de multiplicación de octoniones en la parte posterior de una pared de Curiosidades de Conway no es fortuita: alude al libro On Quaternions and Octonions (Sobre cuaterniones y octoniones) de John Horton Conway y Derek A. Smith.

La «ondícula feroz» cercana, señalada por el bote de pintura en aerosol de PulPi, es efectivamente la gráfica de una ondícula, es decir, una función de la que una familia discreta de traslaciones y escalamientos constituye una base ortonormal para el espacio de todas las funciones cuadrado-integrables en la recta. Se parece, pero no es idéntica, a la ondícula que genera la base de ondículas Daubechies-4 o D4; tiene sólo un momento que se anula y tiene algo menos de suavidad.

La «etiqueta» de graffiti (abajo a la derecha) del artista autorreferencial PulPi también tiene un significado matemático. La etiqueta incluye la letra griega minúscula pi , que es la constante matemática definida en la geometría euclidiana como la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro (aproximadamente igual a 3.14159).

La frase en francés de su etiqueta, «Ceci n’est pas un poulpe», refleja tanto su formación artística como su sensibilidad ante la popularidad del pulpo en la dieta de muchos seres humanos. El famoso cuadro del pintor surrealista René Magritte, «Ceci n’est pas une pipe» (Esto no es una pipa). (Esto no es una pipa.) se ha interpretado de muchas maneras, entre ellas que la pipa del cuadro no es una pipa, sino un dibujo de una pipa. Además, en francés hay dos palabras para el pulpo: le poulpe y la pieuvre. Le poulpe se refiere generalmente a la comida, y la pieuvre al cefalópodo brillante e ingenioso del océano.