Pila de libros
Conexiones matemáticas
Hay básicamente cuatro categorías de libros en la Pila y cerca de ella: libros de importancia histórica que se remontan a las raíces mismas del pensamiento matemático en distintas culturas, libros de matemáticas más contemporáneos cuyo título, contenido o autor son especialmente significativos para los conceptos ilustrados en la instalación de forma seria o lúdica, y libros que no son matemáticos en sí mismos, pero que ilustran la importancia de los planteamientos matemáticos en ámbitos completamente distintos, donde no todo el mundo los esperaría.
Para cada libro, se inserta un marcapáginas (a veces dos) con un esbozo de o alusivo a una persona concreta vinculada al libro.
Libros de Raíces Históricas
Para cada uno de los 4 libros de Raíces Históricas, escribimos el título en la Pila en su lengua original. Aquí los títulos están traducidos al inglés. Para cada uno de ellos, indicamos una entrada de Wikipedia con más información; muchos libros sobre la historia de las matemáticas contienen un tratamiento más profundo de su contenido e importancia.
The Elements, by Euclid
Los 13 libros que componen los Elementos ya eran famosos en la antigüedad griega. Dos de los 4 libros históricos a los que rinde homenaje nuestra Pila son mucho más antiguos: los Elementos de Euclides datan «sólo» del año 300 a.C. aproximadamente. Pero es la obra a gran escala más antigua en la que se tratan las matemáticas de forma deductiva. Puede encontrar más información aquí.
En este libro se insertan dos marcapáginas que representan a Nikolai Lobachevsky y János Bolyai, los dos matemáticos del siglo XIX que comenzaron a desarrollar la geometría no euclidiana. Hay una anécdota interesante sobre el parecido con János Bolyai: el retrato que durante muchos años se creyó que era suyo, y que incluso se utilizó como modelo para sellos de correos en su honor, resultó ser de otra persona. Puede encontrar más información sobre cómo se descubrió esto aquí.
El marcapáginas muestra un boceto de un busto en 3D que se cree que representa realmente a Bolyai.
The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing, by al-Khwarizmi
El Completar y balancear del título de este libro se refiere a los métodos sistemáticos para resolver ecuaciones, por ejemplo, la ecuación cuadrática se resuelve completando el cuadrado. Este libro, que data aproximadamente del año 800 d.C. y es el más joven de los 4 de la Pila, es el primero que trata como materia independiente lo que hoy llamamos Álgebra. El propio nombre de Álgebra tiene su origen en el nombre árabe (original) de este libro; el nombre de su autor dio lugar al término algoritmo. Más información aquí.
El marcapáginas insertado en este libro muestra la espiral de Fibonacci, que utiliza cuartos de círculo para dar una aproximación a la espiral áurea. Fibonacci es un apodo de Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII que desempeñó un importante papel en la conversión de Europa a la notación numérica hindú-árabe, en contraposición a los números romanos que aún se utilizaban entonces.
The Nine Chapters on the Mathematical Art
Los Nueve Capítulos sobre el Arte Matemático es un compendio de los conocimientos matemáticos en la antigua China, escrito por varias generaciones de matemáticos, desde el siglo X a.C. hasta el siglo II de nuestra era. Procede principalmente enunciando problemas y sus soluciones, con explicaciones del método por el que se obtuvo la solución. Algunos de los algoritmos descritos preceden en muchos siglos a sus análogos en Europa. Aquí encontrará más información. Los Nueve Capítulos sobre el Arte Matemático tuvieron una enorme influencia en el desarrollo de las matemáticas no sólo en China, sino también en Japón y Corea.
El marcapáginas muestra el dibujo geométrico de un sangaku, que ilustra un uso japonés singular de las matemáticas. Los sangaku eran problemas matemáticos que se colgaban como ofrendas en los santuarios japoneses en el periodo Edo. El que se ha redibujado para este marcapáginas se colgó en la prefectura de Fukushima en 1885.
Ṡulbasūtras, by Bodhāyana, Āpastamba, Kātyāyana and Manu
Los Ṡulbasūtras se compusieron principalmente para ayudar en la geometría de la construcción de altares védicos, y contienen discusiones matemáticas sobre estos principios geométricos. El más antiguo, debido a Baudhāyana, se cree que fue escrito alrededor del año 800 a.C. Puede encontrar más información aquí.
Este libro tiene dos marcadores: uno es un dibujo de uno de los Sūtras, y el otro es un esbozo del famoso matemático Ramanujan, que atribuía sus destellos de inspiración matemática visceral a Namagiri, una encarnación de Lakshmi, la diosa hindú de la buena fortuna.
Más libros de Matemáticas contemporáneas (serios)
Mechanisms of the Heavens, by Mary Somerville
Ostensiblemente una traducción del Traité de Mécanique Céleste de Laplace , este libro fue mucho más allá de una simple traducción, añadiendo muchas explicaciones matemáticas y diagramas que hacían el contenido más accesible. Más tarde se utilizó como libro de texto para cursos avanzados en la Universidad de Cambridge. En una reseña (entonces anónima) de este libro, el historiador de la ciencia Wiliam Whewell acuñó el término científico, señalando que «filósofo» ya no era un término adecuado para designar a quienes tenían un profundo interés por las ciencias naturales. Mary Somerville y Caroline Herschel fueron las primeras mujeres elegidas miembros de la Royal Society.
El marcapáginas muestra un retrato esbozado de Katherine Johnson, que trabajó para la NASA, informatizando para el programa espacial estadounidense (¡por los cielos!); la hoja de Katherine Johnson de la Cabalgata muestra la primera página de uno de sus trabajos técnicos.
Combinatorics of Train Tracks, by Penner & Harer
Las Vías del Tren del título son familias de curvas geodésicas sobre una superficie fija, típicamente de curvatura negativa; como las vías del tren en la vida cotidiana, algunas de ellas tienden a discurrir casi «paralelas» durante un tiempo, para luego divergir y alejarse en direcciones completamente distintas. Estas laminaciones geodésicas medidas fueron denominadas por primera vez vías de tren por William Thurston; en la hoja de figuras de Thurston de la Cabalgata se reproducen varios dibujos de sus apuntes, entre ellos uno juguetón de vías de tren con un trenecito a todo vapor. Ese dibujo sirvió de inspiración para el gráfico más elaborado de Conan Wu que se reproduce en un pequeño cuadro en la pared del fondo de la Panadería.
El libro Combinatoria de vías de tren era uno de los favoritos de Maryam Mirzakhani, cuyo retrato aparece en el marcapáginas insertado en este libro.
The Beauty of Geometry, by H.S.M. Coxeter
Coxeter fue uno de los mayores geómetras del siglo XX. Aparte de su serio trabajo matemático, también le interesaban las conexiones con otros campos, como la música, el arte y la ingeniería. Mantuvo una correspondencia sostenida con el artista M.C. Escher (del que se muestra un «autorretrato» en el marcapáginas), que inspiró el trabajo de Escher utilizando teselaciones hiperbólicas del disco. Coxeter también utilizó algunos grabados de Escher (con su permiso) para ilustrar sus propios trabajos matemáticos.
Symmetry, by Herman Weyl
Hermann Weyl fue otro gigante de las matemáticas del siglo XX, que hizo aportaciones fundamentales a una amplia gama de campos, como la teoría analítica de números, la física matemática, la teoría de grupos y representaciones, y los fundamentos de las matemáticas.
En su marcapáginas aparece Roger Penrose, otro polímata que trabaja en diversos campos, cuyas contribuciones a la relatividad general le llevaron a compartir el Premio Nobel de Física de 2020, y que también es famoso por su descubrimiento de teselaciones no periódicas del plano en las que grandes porciones tienen simetría pentagonal (que se sabe que no es globalmente posible para una teselación del plano). Al igual que Coxeter, Penrose también interactuó con M.C. Escher: la «tribarrra» de Penrose se inspiró parcialmente en los grabados de situaciones imposibles de Escher, y a su vez inspiró otros trabajos de Escher.
Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography, by L. Washington
La Teoría de Números es un campo de las matemáticas en el que algunos teoremas o conjeturas muy difíciles pueden formularse en términos muy sencillos (como la conjetura de los primos gemelos, según la cual existen infinitos pares de números primos que difieren sólo en 2, como el 11 y el 13, ampliamente aceptada como verdad, pero que aún no se ha demostrado en 2021). Durante mucho tiempo también se creyó que era la más «pura» de todas las disciplinas matemáticas, sin aplicaciones concretas, hasta que resultó ser absolutamente esencial para la criptografía moderna.
El marcapáginas retrata a Andrew Wiles, que a finales del siglo XX demostró el Último Teorema de Fermat, otra famosa conjetura de la teoría de números que puede enunciarse en términos sencillos.
Más libros de matemáticas contemporáneas (lúdico)
Mathematical Games, by Martin Gardner
Martin Gardner escribió la columna Juegos Matemáticos para la revista Scientific American durante más de 25 años. Muchos de los temas que surgieron en estas columnas de matemáticas recreativas fueron tratados más extensamente en los numerosos (más de 100…) libros que escribió a lo largo de los años. Aunque no era un investigador matemático académico y no demostró ningún teorema famoso, Gardner inspiró a muchas generaciones de matemáticos; también presentó entre sí a matemáticos que pasaron a colaborar en investigaciones muy productivas e importantes. Su papel inspirador y de puente también inspiró la hoja de Juegos Matemáticos Martin Gardner de la Cabalgata.
El marcapáginas muestra un boceto de Doris Schattschneider, que conoció por Gardner el trabajo de Marjorie Rice sobre las teselaciones pentagonales (varios de las cuales se ilustran en MatemAlquimia, en el suelo de la Panadería, la larga almohada de sección transversal triangular de la Terraza y las «hojas» de la Gran Página de Garabatos), y luego pasó a estudiarlo y exponerlo. El trabajo de Rice se inspiró a su vez en Martin Gardner: en una de sus columnas se enumeraban varios patrones diferentes de teselaciones del plano, cada una utilizando sólo una baldosa con forma de pentágono irregular, y él había conjeturado que éstas podrían ser todas las posibilidades; Rice, intrigada, se preguntó si podría encontrar otras, y así lo hizo, tras lo cual se los envió a Gardner.
The Book (of Proofs)
A lo largo de su vida, el célebre matemático peripatético Paul Erdős, representado en el marcapáginas de este libro de MatemAlquimia, calificaba una demostración especialmente bella y elegante como «Demostración del Libro», el mítico libro en el que se daba la demostración más elegante de cada teorema. Se publicó un libro titulado Pruebas del Libro para honrar su memoria. Pero el mundo de MatemAlquimia no estaría completo sin la presencia del propio Libro.
Libros no matemáticos que muestran que las matemáticas están en todas partes
On Weaving, by Anni Albers
Anni Albers fue una destacada artista textil del siglo XX, jefa del taller de tejido de la Bauhaus durante un tiempo. Su libro On Weaving (Sobre Tejer) es un clásico sobre el arte y la historia del tejido. Hizo hincapié en los aspectos prácticos del tejido y en la diversidad de materiales y técnicas posibles; experimentó ampliamente con distintos principios de diseño.
El marcapáginas muestra un patrón diseñado por Veronika Irvine, una informática que estudia la generación computacional de estructuras textiles basadas en las técnicas del encaje de bolillos; su enfoque algorítmico ha conducido al desarrollo de nuevas puntadas de encaje de bolillos.
We, the Navigators, by David Lewis
David Lewis era un experimentado navegante oceánico, que aprendió pronto a apreciar la cultura polinesia; su libro We, the Navigators (Nosotros, los Navegantes) explica las técnicas de navegación tradicionales utilizadas por los maestros de la vela polinesios para navegar grandes distancias, que aprendió «de forma práctica» de dos navegantes tradicionales con los que viajó en travesías de larga distancia. Estas técnicas se basan en una amplia gama de observaciones, como el sol y las estrellas, el viento y el tiempo, pero también en delicadas observaciones del comportamiento del oleaje oceánico. Los navegantes utilizan una compleja representación mental de muchas de las variables que es esencialmente de naturaleza matemática.
El marcapáginas dibuja a Mau Piailug, uno de los últimos maestros navegantes de Micronesia, que enseñó su oficio a marineros de otras culturas dispuestos a dedicar el tiempo necesario para aprenderlo.
Polyhedron Models, by Magnus Wenninger
Magnus Wenninger fue un monje benedictino que enseñó matemáticas de secundaria durante la mayor parte de su carrera. Se interesó por los poliedros a finales de los 40, tras conocer los Poliedros Uniformes de Coxeter . Se propuso construirlos todos como modelos, y publicó sus métodos en este libro. Puede encontrar un catálogo completo, con imágenes, aquí.
Los dos marcapáginas de este libro aluden a John H. Conway, a quien le encantaban las construcciones de poliedros y tenía un gran número de ellas en su despacho, colgadas del techo y tiradas por ahí. Uno de los marcapáginas sólo muestra la foto de Conway; el otro alude al gif del Juego de la Vida creado por Randall Munroe en su serie de webcómics xkcd en memoria de Conway, que murió de Covid en 2020. El amor de Conway por todos los objetos matemáticos inspiró el nombre de la tienda de curiosidades de MatemAlquimia..
Music Book
El libro de Música alude a algunas de las muchas formas en que están conectadas las matemáticas y la música. Su página superior abierta muestra una ingeniosa representación del siglo XIX del nombre BACH mostrando una sola nota en cuatro pentagramas cruzados; con sus diferentes claves, la nota se lee por turnos como Si bemol, La, Do y Si natural (en notación sajona B, A, C, H). La página opuesta muestra la partitura del Adagio de BACH que acompañó al lanzamiento del proyecto Mathemalchemy en Internet. En otras páginas, se pueden vislumbrar cantos tibetanos, denotados de formas que tienen cierta similitud con las nuevas notaciones musicales propuestas y otras representaciones matemáticas utilizadas en relación con la música.
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