Présenté par Bronna Butler
Transcription de la vidéo Trajectoire Dodécaédrique
À propos de Bronna Butler
Bonjour, je m’appelle Bronna Butler. Je suis une artiste professionnelle depuis 23 ans. Je suis titulaire d’une licence en art et d’une maîtrise en comptabilité/finance de l’université du Missouri. Je travaille le vitrail, la peinture à l’huile et le pastel, le graphite, l’acier inoxydable et je me suis mise depuis peu à l’électronique. J’ai conçu et peint plus de 900 mètres carrés de vitraux dans divers bâtiments. J’ai conçu et géré la fabrication et l’installation d’un monument en acier inoxydable de 20 pieds de haut, comportant 4 panneaux en titane coloré ornés de photomontages. J’ai aussi peint, sur commande, des centaines de peintures à l’huile et au pastel de toutes tailles, la plus grande mesurant 8 x 12 pieds, et que j’ai peinte debout sur un échafaudage.
Depuis 2015, ma muse, ce sont les mathématiques. Mes travaux actuels portent sur les mathématiques récréatives, les puzzles, les énigmes et les illusions d’optique, mais aussi sur les mathématiques et la science en général.
L’aventure Mathemalchemy commence
À partir de février 2020, j’ai eu la merveilleuse opportunité de collaborer avec une équipe de 23 artistes mathématiciens et mathématiciens d’art qui ont créé une grande installation artistique multimédia : Mathémalchemy. Elle met en avant la créativité et la beauté des mathématiques. C’est la vision de la mathématicienne et physicienne Ingrid Daubechies. Avec l’aide de l’artiste Dominique Ehrmann, Ingrid a dirigé la collaboration autour de l’installation pendant les dix derniers mois, via Zoom. Après son achèvement en 2021, elle sera installée dans divers musées et autres lieux, puis de manière permanente dans le nouveau bâtiment de mathématiques de l’université Duke, dont la construction est prévue. L’installation comprend un phare en acier inoxydable de 7,5 pieds de haut, qui reposera sur une base de 2 pieds. J’ai fabriqué la lanterne dodécaédrique en vitrail.
Le phare en acier inoxydable a été conçu par la physicienne Sabetta Matsumoto et sera placé à l’une des extrémités de l’installation.
Comme un vrai phare, la lanterne dodécaédrique sera équipée de lentilles de Fresnel pour focaliser la lumière, dans ce cas-ci provenant d’une LED, montrée ici sur notre établi.
Le dodécaèdre en verre se place au-dessus des lentilles et de la LED.
Une découverte inspirante sur le dodécaèdre
En septembre, Ingrid a présenté au groupe un article dans le magazine “Quanta” relatant la découverte d’une nouvelle propriété du dodécaèdre.Le journal “American Mathematical Monthly”avait publié la preuve des mathématiciens Jayadev Athreya et David Aulicino, qu’il existe une trajectoire géodésique sur le dodécaèdre, d’un sommet à lui-même, qui ne passe par aucun autre sommet.
Jayadev Athreya explique la nouvelle découverte sur les dodécaèdres dans Numberphile.
Cela peut être illustré par le patron des faces pentagonales du dodécaèdre. Le groupe s’occupant du “phare” a été unanime, la lanterne dodécaédrique de l’installation doit “refléter” cette découverte.
J’ai téléchargé le schéma présenté dans l’article de Quanta pour l’utiliser comme modèle. 
Toujours en noir et blanc, j’ai éclairci les zones des faces pentagonales d’un côté de la ligne. 
J’ai créé des motifs à partir du modèle, je les ai dessinés sur du vitrail que j’ai ensuite découpé. Voici le résultat sur ma table lumineuse. 
J’ai ensuite construit un modèle en papier qui était visuellement intéressant. 
Les astérisques sur cette image du vitrail montrent comment les deux extrémités de la ligne, et les deux sommets, se rejoindront lorsque le dodécaèdre sera construit.
Athreya et Aulicino, rejoints par le mathématicien Patrick Hooper, ont déterminé qu’un nombre infini de tels chemins existe sur le dodécaèdre. Leur article, publié en mai 2020 dans “Experimental Mathematics”, montre que ces chemins peuvent être divisés en 31 familles naturelles.
La balise sera placé à 9 ½ pieds de haut. Je voulais donc mettre l’accent sur la ligne représentant la trajectoire géodésique. Pour ce faire, j’ai placé du verre ambré et du verre cramoisi au-dessus et en dessous de la ligne. C’est à l’astérisque que commence la ligne. Elle traverse les faces du dodécaèdre et est recouverte de feuille de cuivre. Elle manque de peu un sommet, passe en dessous, le contourne et revient à son sommet d’origine, sans passer par aucun autre sommet.
