Mesas de frisos

Conexiones matemáticas

Grupos de Frisos

Los elementos del centro de la ciudad (la Panadería, las Curiosidades de Conway y la Terraza) ilustran los grupos de simetría del papel tapiz, los diecisiete tipos de simetría diferentes para un patrón que se repite en dos o más direcciones en el plano. Para un patrón que se repite en una sola dirección, los siete tipos de simetría diferentes constituyen los grupos de frisos.

John H. Conway, que da nombre a la tienda Conway’s Curios, propuso etiquetas para los grupos de frisos basadas en las variedades de andares tontos: saltando, caminando, girando, brincando, etc., como se muestra aquí.

Esos siete son los grupos de frisos de un color, en los que el motivo básico puede repetirse simplemente (HOP) o reflejarse (JUMP/SIDLE). girarse (SPIN), y/o reflejarse deslizándose (STEP) antes de repetirse. Cuando los ratones reproducen el motivo con dos colores diferentes, cada uno de estos movimientos puede combinarse con un cambio de color, dándoles reflejos, rotaciones y reflejos de deslizamiento que intercambian los dos colores (blanco y negro), y otros que dejan los colores solos. Ahora, los ratones pueden elegir entre diecisiete grupos de frisos bicolores

Éstos son exactamente los diecisiete patrones diferentes que la Tribu de la Simetría ilustró, utilizando un motivo de ratón, por supuesto, en las mesas de frisos:

Los diferentes patrones de ratón se indican en el mismo orden que los patrones de huella anteriores, con ligeros cambios en los reflejos de deslizamiento de algunos de los patrones.