Terrasse – Connexions mathématiques

Le dessus de la table du buffet repose sur deux supports qui représentent la transformation du Boulanger, un exemple standard de système de mélange dans la théorie des systèmes dynamiques.

Les montants de la table évoquent le pétrissage des vrais boulangers plutôt que la transformation mathématique la plus courante, représentée dans la courte animation. Au cours de cette étape, la pâte est découpée en deux morceaux, qui sont ensuite empilés les uns sur les autres. La version “pliée” possède des propriétés de mélange similaires, comme les boulangers le savent depuis longtemps.

L’inspiration pour la balustrade de la terrasse en forme d’« onde voyageuse » vient de la proximité de la baie.

Les dessins sur les deux petits tapis représentent les deux groupes de papier peint qui n’étaient pas illustrés ni dans la boulangerie ni dans la galerie d’art et de curiosités. Avec le tapis d’entrée du magasin au rez-de-chaussée, ils représentent les 3 motifs qui ont une symétrie de rotation de 90 degrés et qui se prêtent donc bien au point de croix. Les 2 motifs ici, avec les 9 motifs présents dans la boulangerie et les 5+1=6 motifs dans la galerie nous donnent l’ensemble des 17 groupes de papiers peints.

Les cadres violets des poufs sont trois exemples de solides de Johnson. L’installation présente la collection complète de ces solides. (Essayez de tous les repérer ! Indice : Ce sont tous des solides, mais seules leurs arêtes sont visibles. Vous pouvez aussi chercher tous les solides d’Archimède, qui ont certaines faces remplies, mais pas toutes, et les 5 solides de Platon, dont toutes les faces sont remplies.)

Le petit télescope évoque l’importance, à travers les époques et en mathématiques, du défi de la compréhension de la dynamique céleste. En effet, les travaux d’Henri Poincaré sur l’étude de la mécanique céleste ont engendré un domaine mathématique spécifique, celui des systèmes dynamiques.