Pile de livres – Connexions mathématiques

Le marque-page de ce livre représente la suite de Fibonacci, qui utilise des quarts de cercle pour donner une approximation de la spirale d’or. Fibonacci est le surnom de Leonardo di Pisa, un mathématicien italien du XIII^e siècle qui a joué un rôle important dans la conversion de l’Europe à la notation numérique indo-arabe, par opposition aux chiffres romains encore utilisés à l’époque.

Le marque-page représente un dessin géométrique de sangaku, illustrant l’utilisation typiquement japonaise des mathématiques. Les sangaku étaient des énigmes mathématiques suspendues en guise d’offrandes dans les sanctuaires japonais de la période Edo. Celui représenté sur ce marque-page a été accroché dans la préfecture de Fukushima en 1885.

Ce livre, qui se présente comme une traduction du Traité de mécanique céleste de Laplace, va bien au-delà d’une simple traduction, puisqu’il ajoute de nombreuses explications mathématiques et des diagrammes pour rendre le contenu plus accessible. Il a été utilisé comme manuel pour des cours de niveau avancé à l’université de Cambridge. Dans une évaluation (initialement anonyme) de cet ouvrage, l’historien des sciences William Whewell a créé le terme  « scientifique » (en anglais « scientist »), affirmant que le terme « philosophe » n’était plus approprié pour désigner ceux qui s’adonnent à l’étude des sciences naturelles. Mary Somerville et Caroline Herschel ont été les premières femmes à être admises à la Royal Society.

Le marque-page présente un portrait de Katherine Johnson, une scientifique qui a travaillé à la NASA pour effectuer des calculs nécessaires au programme spatial américain. La page de la cavalcade de Katherine Johnson reprend la première page d’un de ses documents techniques.

Le titre « Les voies ferrées » évoque des familles de courbes géodésiques sur une surface fixe, généralement de courbure négative. Tout comme les rails de chemin de fer dans la vie quotidienne, certaines géodésiques semblent presque parallèles sur une certaine distance, avant de se séparer et de s’éloigner dans des directions complètement différentes. Ces laminations géodésiques ont été nommées voies ferrées pour la première fois par William Thurston. Plusieurs dessins tirés de ses notes sont reproduits sur la page de la cavalcade des figures de Thurston, y compris un train à vapeur roulant sur ces voies ferrées. Ce dessin a inspiré un graphique plus élaboré de Conan Wu, qui se trouve dans un petit tableau accroché au mur à l’arrière de la boulangerie.

Coxeter est l’un des géomètres les plus éminents du XXe siècle. Outre ses travaux sérieux en mathématiques, il s’intéressait aussi à leurs liens avec d’autres disciplines, comme la musique, l’art et l’ingénierie. Il a entretenu une correspondance abondante avec l’artiste M.C. Escher, dont un « autoportrait » orne le marque-page. Cette correspondance a inspiré les travaux d’Escher, qui a utilisé des pavages hyperboliques du disque. Coxeter a également illustré ses travaux mathématiques à l’aide de certaines gravures d’Escher (avec sa permission).

Hermann Weyl est un autre géant des mathématiques du XX^e siècle. Il a fait des contributions majeures dans plusieurs domaines, dont la théorie analytique des nombres, la physique mathématique, la théorie des groupes et des représentations, ainsi que les fondements des mathématiques.

La théorie des nombres est un domaine des mathématiques où certains théorèmes ou conjectures extrêmement complexes peuvent être exprimés de manière étonnamment simple. Par exemple, la conjecture des nombres premiers jumeaux — selon laquelle il existe une infinité de paires de nombres premiers qui ne diffèrent que de 2, comme 11 et 13 — est largement considérée comme vraie, mais elle n’a pas encore été démontrée au moment où ces lignes ont été écrites, soit en 2024. Pendant longtemps, on a pensé qu’il s’agissait de la discipline mathématique la plus « pure », sans aucune application concrète, jusqu’à ce qu’on découvre qu’elles sont en réalité cruciales pour la cryptographie moderne.

Martin Gardner a écrit la chronique « Jeux mathématiques » dans le magazine Scientific American pendant plus de 25 ans. Une grande partie des sujets abordés dans ces chroniques de mathématiques récréatives ont été approfondis dans les nombreux livres qu’il a écrits au fil des ans (plus de 100…). Bien qu’il n’ait pas été un chercheur académique en mathématiques et qu’il n’ait pas démontré de théorèmes célèbres, Gardner a néanmoins inspiré de nombreuses générations de mathématiciens. Il a également servi de pont entre des mathématiciens qui ont ensuite collaboré à des recherches très fructueuses et importantes. Son rôle de passeur de savoir et de vulgarisateur a également inspiré la feuille des jeux mathématiques de Martin Gardner dans la cavalcade.

Tout au long de sa vie, le célèbre mathématicien voyageur Paul Erdőss, représenté sur le marque-page de ce livre MathémAlchimique, qualifiait une preuve particulièrement belle et élégante de « preuve du Livre ». Il s’agissait d’un livre mythique où se trouvait la preuve la plus élégante de chaque théorème. Pour rendre hommage à sa mémoire, un ouvrage intitulé « Raisonnements divins » (Proofs from the Book en anglais) a été publié. Toutefois, le monde de MathémAlchimie ne serait pas complet sans la présence du Livre.

Anni Albers était une artiste textile de renom au XX^e siècle, qui a dirigé l’atelier de tissage du Bauhaus. Son ouvrage sur le tissage est une référence incontournable dans le domaine de l’art et de l’histoire du tissage. Elle a mis l’accent sur les aspects pratiques du tissage et sur la diversité des matériaux et des techniques. Elle a mis en pratique de nombreuses théories de conception.

Le marque-page présente un motif créé par Veronika Irvine, une informaticienne qui étudie la génération informatique de structures textiles inspirées des techniques de la dentelle au fuseau. Son approche algorithmique lui a permis de développer de nouveaux points de dentelle au fuseau.

David Lewis était un navigateur aguerri qui a développé très tôt un goût pour la culture polynésienne. Dans son livre intitulé We, the Navigators, il révèle les méthodes de navigation ancestrales des marins polynésiens, qui leur ont permis de parcourir de grandes distances. Il a acquis ces compétences en naviguant pendant de longues périodes avec deux marins chevronnés. Ces techniques reposent sur un vaste éventail d’observations, dont celles du soleil, des étoiles, du vent et de la météo, ainsi que sur des observations plus subtiles du comportement de la houle océanique. Les navigateurs ont une représentation mentale complexe de nombreuses variables qui est par nature mathématique.